Professeur Pigskin ne perd jamais (et c’est bien le problème)

Homer Simpson est vautré devant la télévision. Les Broncos viennent de battre les Seahawks, et il enrage de ne pas avoir suivi le conseil de Professeur Pigskin, un mystérieux prophète du football américain dont le prospectus prédit les résultats avant qu’ils n’arrivent. Quatre semaines de pronostics justes d’affilée l’ont convaincu de sa clairvoyance. Il a donc emprunté de l’argent à Gros Tony pour parier sur les Raiders d’Oakland, comme le lui soufflait Pigskin. Mauvaise pioche : privée de la totalité de ses titulaires, terrassés par une grippe, l’équipe a aligné des remplaçants recrutés à la dernière minute dans les bars du coin, et perdu. Gros Tony, dans toute sa bienveillance de parrain de quartier, propose alors d’échelonner la dette à sa façon : coups de marteau sur les mains d’Homer.

C’est dans cet épisode, Ma femme s’appelle reviens (saison 17, 2005), que j’ai croisé pour la première fois ce que les Anglo-Saxons appellent le « Baltimore stockbroker scam ». Lisa, seule voix de raison dans cette maison, explique le truc en trente secondes à son père complètement hermétique à l’arithmétique : Professeur Pigskin envoie deux pronostics différents à deux groupes différents, garde uniquement ceux à qui il a donné le bon, leur en envoie deux autres, et ainsi de suite jusqu’à ce qu’il reste une poignée de gens absolument certains d’avoir affaire à un génie. Homer, fidèle à lui-même, n’en retient qu’une chose : lui aussi a de l’argent, et il ferait bien de s’abonner.

C’est un dessin animé familial qui explique mieux le mécanisme que la plupart des articles sérieux sur le sujet. Ça mérite qu’on s’y attarde.

Baltimore, la ville qui n’y est pour rien

Premier constat, un peu déceptif : Baltimore n’a probablement jamais rien fait de mal. Le nom de l’arnaque vient d’un roman, Cut ‘n’ Run, publié en 1973 par le journaliste sportif Frank Deford, dans lequel un courtier de Baltimore prédit avec un aplomb déconcertant les résultats des Colts, l’équipe locale de l’époque Johnny Unitas, en faisant le tour des bars de la ville. Dans les bars où il se plante, on ne le revoit jamais. Dans les autres, il devient une légende locale, à force d’annoncer autant de victoires que de défaites à des publics différents.

Le mathématicien Jordan Ellenberg, qui popularise la fable dans son livre How Not to Be Wrong, a lui-même reconnu ne connaître aucun cas réel documenté portant précisément ce nom. Ce qui ne veut évidemment pas dire que la mécanique n’a jamais été utilisée pour de vrai : simplement que « Baltimore stockbroker » est resté une parabole pédagogique plutôt qu’un fait divers avec un coupable et un tribunal. Une légende urbaine qui a le bon goût d’être mathématiquement irréprochable, ce qui est suffisamment rare pour être souligné.

Ce qui est en revanche bel et bien documenté, c’est l’usage réel de la technique dans le petit monde des « conseillers » sportifs américains. Un article de Sports Illustrated de novembre 1991 décrivait déjà des lignes téléphoniques payantes qui scindaient systématiquement leurs pronostics en deux moitiés égales, semaine après semaine, pour ne garder au bout du compte qu’une poignée d’abonnés convaincus d’avoir trouvé l’oracle du grand chelem.

L’arithmétique du mensonge

Le charme de l’arnaque, c’est qu’elle ne triche jamais sur les faits. Chaque pronostic envoyé à un survivant a réellement été le bon. Personne ne ment sur le résultat du match. Le mensonge est ailleurs : dans ce qu’on ne vous montre pas.

Prenons la version la plus citée, celle où l’escroc part de 10 240 destinataires.

• Semaine 1 : 10 240 courriers envoyés. 5 120 prédisent une hausse, 5 120 une baisse (ou une victoire, une défaite, si on est sur du sport). Les 5 120 perdants ne réentendront plus jamais parler de leur bienfaiteur.
• Semaine 2 : les 5 120 restants reçoivent un nouveau pronostic, encore scindé en deux. 2 560 personnes se retrouvent avec un deuxième coup gagnant.
• Semaines 3 à 10 : on continue de diviser par deux, encore et encore.
• Au bout de dix semaines : dix personnes ont vu dix pronostics justes d’affilée, sans une seule erreur.

Statistiquement, une suite de dix bonnes réponses sur un tirage à pile ou face a une probabilité d’environ une chance sur 1 024. Vu depuis le fauteuil du survivant, c’est un miracle. Vu depuis le bureau de l’escroc, c’est une certitude mathématique : il suffisait de partir avec assez de monde au départ pour être certain qu’il en resterait dix à l’arrivée, quoi qu’il arrive. Le « génie » n’a rien prédit du tout. Il a juste attendu que le hasard fasse le tri à sa place.

Le mécanisme fonctionne à l’identique avec des dés, des pièces de monnaie ou des courses de chevaux : il suffit de partir avec un groupe assez large et de ne garder, à chaque étape, que les gagnants.

Pourquoi ça marche, même sur les gens intelligents

On aimerait se dire qu’on ne tomberait jamais dans le panneau. C’est probablement faux, et pas parce qu’on est bête.

D’abord, les dix survivants n’ont objectivement aucun moyen de savoir qu’ils font partie d’un groupe de dix. Ils ne comparent pas leurs pronostics avec le voisin, qui a peut-être reçu l’inverse et jeté le courrier à la poubelle trois semaines plus tôt sans y repenser. L’arnaque prospère précisément là où l’information ne circule pas horizontalement entre les victimes.

Ensuite, il y a ce vieux réflexe qu’on partage tous : quand quelque chose a marché plusieurs fois de suite sous nos yeux, on cherche une cause plutôt que d’accepter la coïncidence. C’est le même biais qui pousse un joueur de casino à croire qu’une machine à sous est « chaude » parce qu’elle vient de payer deux fois, alors que chaque tirage reste rigoureusement indépendant du précédent. Le cerveau déteste le hasard nu ; il préfère toujours inventer un système, même quand il n’y en a pas.

Enfin, à ce stade, l’escroc n’a même plus besoin de forcer la main. Les dix survivants sont en général tellement convaincus qu’ils demandent eux-mêmes comment s’abonner.

Khadisha et les autres visionnaires malgré eux

La démonstration la plus spectaculaire de la martingale reste sans doute celle de l’illusionniste britannique Derren Brown, dans son émission The System, diffusée sur Channel 4 en 2008. Il y annonce détenir une méthode garantie pour prédire le vainqueur de courses hippiques, et envoie anonymement ses pronostics à une participante, Khadisha, qui les voit se réaliser course après course. Ce que le téléspectateur découvre en filigrane, c’est que Brown avait au départ contacté plusieurs milliers de personnes (un chiffre de 7 776 a circulé dans la presse britannique, sans confirmation officielle de la production), réparties en groupes recevant chacun un cheval différent, pour ne garder à chaque étape que ceux dont le pronostic s’était vérifié. Après plusieurs courses gagnées sans effort, Khadisha finit par miser une partie substantielle de ses économies sur la course suivante, avant que Brown ne révèle publiquement le mécanisme.

Ce qui est amusant, avec le recul, c’est que le principe de l’émission de Derren Brown avait déjà été expliqué, trois ans plus tôt, dans un dessin animé du dimanche soir avec un cochon prophète. La fable ne s’use pas : elle change juste de costume.

Et elle continue de tourner aujourd’hui, avec les mêmes ficelles mais des outils plus rapides. On retrouve la même mécanique dans certains groupes Telegram qui vendent des « signaux » crypto ou des pronostics de matchs soi-disant arrangés : on envoie gratuitement des tuyaux contradictoires à deux moitiés d’audience, on garde ceux à qui on a eu raison, on répète l’opération, puis on facture l’abonnement à la poignée de convertis qui n’ont, par construction, jamais vu passer un seul mauvais tuyau.

Ce qui est frappant en réalité, ce n’est pas tant l’arnaque elle-même (vieille comme les probabilités) que la constance du besoin qu’elle exploite. On voudrait tous un système. Un raccourci vers la certitude, dans un domaine, le pari sportif, qui est structurellement conçu pour ne pas en offrir. Le seul système vraiment fiable, en la matière, tient de la banalité la plus totale : il existe bel et bien des parieurs gagnants sur la durée, mais aucun d’entre eux n’a bâti son avantage sur un prospectus gratuit ou un cochon voyant. Leur “système”, s’il y en a un, ressemble à une feuille de calcul et des années de travail sur les cotes, pas à un don de double vue.

Quant à Homer, il a fini par comprendre, mais après le marteau, pas avant. Ça reste, encore aujourd’hui, la méthode pédagogique la plus fiable dont dispose Gros Tony.

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Sources et pour aller plus loin : Jordan Ellenberg, How Not to Be Wrong (2014) ; « List of confidence tricks », Wikipedia (entrée « Baltimore Stockbroker ») ; « The Bonfire of the Manatees » / Ma femme s’appelle reviens, Les Simpson, saison 17, épisode 1 (Fox, 2005) ; Derren Brown, The System, Channel 4 (2008).